تلعب لين وحلا لعبة القرص الدوار ،تربح لين الجائزة اذا وقف المؤشر على اللون الاحمر، وتربح حلا الجائزة اذا وقف المؤشر على اللون الاخضر، من برأيك فرصتها أكبر للفوز ؟
نشاط (1) :
ارم قطعة نقد 10 مرات ، 15 مرة ، 20 مرة وقم بتسجيل عدد المرات التي تظهر فيها الصورة على الوجه الظاهر ؟ ما نسبة عدد المرات التي تظهر فيها الصورة الى عدد المرات التي اجريت فيها التجرب،( عبأ المعلومات في هذا الجدول
تلاحظ مما سبق أن التكرار النسبي يكون تقريبا من عدد ثابت يسمى العدد الثابت احتمال الحادث .
- احتمال وقوع الحادث ح =عدد عناصر الحادث ح /عدد عناصر الفضاء العيني Ω
مثال :
في تجربة رمي حجر نرد منتظم لمرة واحدة ، احسب احتمال :
1) ظهور العدد (3)
2)ظهور عدد أكبرمن (3)
الحل :
الفضاء العيني {1، 2، 3، 4، 5، 6}
1)ليكن الحادث ح1 : حادث ظهور العدد 3 فإن ح1 ={3}
ل(ح1)=ع(ح1)/ع(الفضاء العيني ) =1/6
2) ليكن ح2 : حادث ظهور عدد أكبر من 3 فإن ح2 ={6 ،5 ،4 } ،
ل(ح2) = 3/6=1/2
نشاط (2) :
في تجربة القاء حجر نرد منتظم وتسجيل الوجه الظاهر على الوجه العلوي :
1) اكتب جميع الحوادث البسيطة .
2) جد احتمالات جميع الحوادث البسيطة .
3) جد مجموع تلك الاحتمالات
مثال (2):
يمثل الجدول الآتي عدد الاشجار المصابة بمرض في غابة حرجية
اذا اخترنا شجرة عشوائيا ، فما احتمال أن تكون :
أ) صغيرة مصابة
ب) صغيرة
ج) مصابة
الحل :
أ) ل( صغيرة ومصابة ) = عدد الاشجار الصغيرة والمصابة / عدد الاشجار جميعا
= 5/200
ب) ل( صغيرة ) = 35/200
ج) ل ( مصابة ) = 40/200
تمارين ومسائل:
1)يبين الشكل المجاور هوايات 100 طالب ، فإذا اختير طالب عشوائيا ، فما احتمال :
أ) أن تكون هوايته السباحة ؟
ب) أن تكون له هواية واحدة فقط ؟
ت) أن لا تكون السباحة إحدى هواياته ؟
ث) أن تكون هوايته المطالعة والسباحة ؟
2) صف فيه 40 طالبا نجح منهم في امتحان التربية الاسلامية 25 طالبا ، وفي امتحان العلوم 28 طالبا ، وفي الامتحانين معا 15 طالبا ، اذا اختبر أحد الطلبة عشوائيا فما احتمال أن يكون هذا الطالب :
أ) ناجحا في التربية الاسلامية فقط ؟
ب) ناجحا في العلوم فقط ؟
ج) غير ناجح في الامتحانين معا ؟
3) في تجربة رمي حجري نرد مرة واحدة ، ما احتمال أن يكون :
أ) مجموع العددين على الوجهين الظاهرين =2
ب) مجموع العددين على الوجهين الظاهرين =8
ج) مجموع العددين الظاهرين عددا أوليا
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق